Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng ${\mathrm{DE}}^2$ = EH.EF.

Lời giải:

Tam giác HED vuông tại H và tam giác DEF vuông tại D có $\hat{\mathrm{E}}$ chung

Do đó ΔHED ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra $\frac{\mathrm{EH}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{EF}}$ (các cạnh tương ứng).

Do đó DE² = EH.EF (đpcm).