Giải Toán 8 trang 75 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 75 Tập 2 trong Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 75 Tập 2.

1 273 28/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 75 Tập 2

Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?

Lời giải:

• Tỉ số: $\frac{AC}{DE} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}; \frac{BC}{FE} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$ .

Xét ΔABC và ΔDFE có:

$\frac{AC}{DE} = \frac{BC}{FE} = \frac{4}{3}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔDFE (c.c.c).

• Tỉ số: $\frac{DE}{MN} = \frac{6}{3} = 2; \frac{EF}{NP} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$ .

Vì $\frac{DE}{MN} \neq \frac{EF}{NP}$ nên hai tam giác DEF và MNP không đồng dạng với nhau.

• Tỉ số: $\frac{DE}{RS} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}; \frac{EF}{ST} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ .

Vì nên hai tam giác DEF và RST không đồng dạng với nhau.

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k = \frac{MN}{AB}$ , hai đường cao tương ứng là MK và AH.

a) Chứng minh rằng ΔMNK ᔕ ΔABH và $\frac{MK}{AH} = k$ .

b) Gọi S1 là diện tích tam giác MNP và S2 là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{1}}{S_{2}} = k^{2}$ .

Lời giải:

a) Ta có ΔMNP ᔕ ΔABC nên $\hat{N} = \hat{B}$

Xét tam giác vuông MNK và ABH có $\hat{N} = \hat{B}$

Suy ra ΔMNK ᔕ ΔABH nên $\frac{MK}{AH} = \frac{MN}{AB} = k$ .

b) ΔMNP ᔕ ΔABC nên $\frac{NP}{BC} = \frac{MN}{AB} = k$

Ta có $S_{1} S_{2} = \frac{\frac{1}{2} MK . NP}{\frac{1}{2} AH . BC} = \frac{MK}{AH} . \frac{NP}{BC} = k^{2}$ .

Bài tập

Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.

Lời giải:

• Xét hai tam giác vuông TUV và MKN, ta có:

$\frac{UV}{KN} = \frac{TV}{MN} = \frac{2}{3}$

Suy ra ΔTUV ᔕ ΔMKN (c.g.c)

• Xét hai tam giác vuông DEF và GHI, ta có:

$\frac{DE}{GH} = \frac{DF}{GI} = \frac{6}{5}$

Suy ra ΔDEF ᔕ ΔGHI (c.g.c).

Tam giác PQR có $\overset{⏜}{P} = 90 ° - 48 ° = 42 °$ .

• Xét hai tam giác vuông BAC và PQR, ta có: $\hat{B} = \hat{P} = 42 °$

Suy ra ΔBAC ᔕ ΔPQR (g.g).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 73 Tập 2

Giải Toán 8 trang 74 Tập 2

Giải Toán 8 trang 75 Tập 2

Giải Toán 8 trang 76 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m...

Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\hat{B} = \hat{N}$ ...

Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao (Hình 3). Chứng minh rằng ${DE}^{2}$ = EH.EF...

Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột cờ trong Hoạt động khởi động (trang 73)...

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4...

Thực hành 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF...

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k = \frac{MN}{AB}$ , hai đường cao tương ứng là MK và AH...

Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8...

Bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 9. a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF. b) Chứng minh DF²= FH.FE...

Bài 3 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, biết MB = 20m, MF = 2m, EF = 1,65 m. Tính chiều cao AB của ngọn tháp...

Bài 4 trang 76 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 11, cho biết $\hat{B} = \hat{C}$ , BE = 25 cm, AB = 20 cm, DC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE...

Bài 5 trang 76 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng: a) ΔABH ᔕ ΔDCB. b) $\frac{BC}{BE} = \frac{BD}{BA}$ ...

Bài 6 trang 76 Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3 m và đặt cách xa tòa nhà 27 m...

Bài 7 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 4: Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8 trang 84

Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

1 273 28/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: