Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 51 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 51 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 trang 50 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 51 Tập 2.

    1 378 04/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 51 Tập 2

    Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2: (Bài toán nói về cuộc đời của nhà toán học Diofantos, được lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng.)

    Thời thơ ấu của Diofantos chiếm 16 cuộc đời

    112 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

    Thêm 17 cuộc đời nữa ông sống độc thân

    Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

    Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

    Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

    Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

    Lời giải:

    Gọi x là số tuổi của ông Diofantos (x > 0, x ∈ ℕ*).

    Thời thơ ấu của ông chiếm 16x (tuổi).

    Thời thanh niên của ông chiếm 112x (tuổi).

    Thời gian ông sống độc thân chiếm 17x (tuổi).

    Thời gian ông lập gia đình đến khi con ông mất chiếm 5+12x (tuổi).

    Theo giả thiết, ta có phương trình: x=16x+112x+17x+5+12x+4.

    Giải phương trình:

    x=16x+112x+17x+5+12x+4

    x−16x−112x−17x−12x=9

    84x84−14x84−7x84−12x84−42x84=9

    84x – 14x – 7x – 12x – 42x = 9.84

    9x = 756

    x = 84 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy nhà toán học Diofantos sống 84 tuổi.

    Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2: Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư 14 số tiền đó vào một nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng ông Ba nhận được từ công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?

    Lời giải:

    Gọi số tiền ban đầu của ông Ba là x (triệu đồng), điều kiện x > 0.

    Số tiền ông Ba đầu tư vào công ty trồng rau sạch là x2 (triệu đồng).

    Số tiền lãi từ công ty trồng rau sạch là x2⋅10%=x2⋅0,1=x20 (triệu đồng).

    Số tiền ông Ba đầu tư vào nhà hàng là x4 (triệu đồng).

    Số tiền lãi từ nhà hàng là x4⋅12%=x4⋅0,12=3x100 (triệu đồng).

    Theo giả thiết, ta có phương trình: x20+3x100=64.

    Giải phương trình:

    x20+3x100=64

    5x100+3x100=64⋅100100

    5x + 3x = 6400

    8x = 6400

    x = 800 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy ban đầu ông Ba có 800 triệu đồng.

    Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2: Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 18 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Do mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên sau 16 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 20 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được trong mỗi ngày.

    Lời giải:

    Gọi số sản phẩm mỗi ngày dây chuyền phải sản xuất theo kế hoạch là: x (sản phẩm) (x∈ ℕ*).

    Số sản phẩm dây chuyền sản xuất theo kế hoạch trong 18 ngày là: 18x (sản phẩm).

    Thực tế mỗi ngày dây chuyền sản xuất được là: x+10(sản phẩm).

    Thực tế số sản phẩm sản xuất được trong 16 ngày là: 16(x+10) (sản phẩm).

    Vì thực tế làm thêm được nhiều hơn 20 sản phẩm so với kế hoạch nên ta có phương trình: 16(x+10)=18x+20.

    Giải phương trình:

    16(x+10)=18x+20

    16x+160=18x+20

    16x−18x=20−160

    −2x=−140

    x =70(thỏa mãn điều kiện).

    Vậy số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được trong mỗi ngày là 70+10=80(sản phẩm).

    Bài 10 trang 51 Toán 8 Tập 2: Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Trộn hai dung dịch acid đó để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%. Tính khối lượng dung dịch acid cần dùng của mỗi loại trên.

    Lời giải:

    Gọi khối lượng dung dịch acid với nồng độ acid 25%là x (kg) (0<x<5).

    Khối lượng dung dịch acid với nồng độ acid 45% là 5−x(kg).

    Khối lượng acid trong dung dịch acid với nồng độ acid 25% là 25%x=0,25x(kg).

    Khối lượng acid trong dung dịch acid với nồng độ acid 45% là:

    45%.(5−x)=0,45.(5 – x) = 2,25−0,45x(kg).

    Tổng khối lượng acid trong 2 dung dịch với nồng độ acid lần lượt là 25%và 45% là:

    0,25x+2,25−0,45x=2,25−0,2x(kg).

    Khối lượng acid trong dung dịch acid với nồng độ acid 33% là 33%.5=1,65(kg).

    Theo giả thiết, ta có:

    2,25−0,2x=1,65

    0,2x=2,25 – 1,65

    0,2x = 0,6

    x=3(thỏa mãn điều kiện).

    Do đó, khối lượng dung dịch acid với nồng độ acid 45% là 5−3=2(kg).

    Vậy khối lượng dung dịch acid với nồng độ acid 25%và 45% cần dùng lần lượt là 3 kg và 2 kg.

    Bài 11 trang 51 Toán 8 Tập 2: Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100 °C vào một cốc nước có khối lượng nước là 0,47 kg ở 20 °C. Người ta xác định được:

    − Nhiệt lượng quả cầu nhôm toả ra khi nhiệt độ hạ từ 100°C đến nhiệt độ cân bằng t°C là:

    Q1 = 0,15.880.(100 ‒ t) (J).

    − Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20°C đến nhiệt độ cân bằng t°C là:

    Q2 = 0,47.4200.(t ‒ 20) (J).

    Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    Lời giải:

    Để đạt được nhiệt độ cân bằng t °C thì Q1 = Q2.

    Khi đó, ta có phương trình: 0,15.880.(100 ‒ t) = 0,47.4200.(t ‒ 20).

    Giải phương trình:

    0,15.880.(100 ‒ t) = 0,47.4200.(t ‒ 20)

    132 . (100 – t) = 1 974 . (t – 20)

    13 200 – 132t = 1 974t – 39 480

    1 974t + 132t = 13 200 + 39 480

    2 106t = 52 680

    t=52  6802  106≈25  °C.

    Vậy nhiệt độ cân bằng khoảng 25 °C.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 51 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 50 Toán 8 Tập 2: Chọn đáp án đúng. a) Nghiệm của phương trình 2x + 6 = 0 là

    A. x = ‒3. B. x = 3. C. x=13. D. x=−13...

    Bài 2 trang 50 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) 7x + 21 = 0; b)‒5x + 35 = 0; c) −14x−1=0...

    Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x ‒ 3 = ‒3x + 17; b) 23x+1=−13x;...

    Bài 4 trang 50 Toán 8 Tập 2: Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai...

    Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2: Một số gồm hai chữ số có chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau thì ta nhận được số mới...

    Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ...

    Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2: (Bài toán nói về cuộc đời của nhà toán học Diofantos, được lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng.)...

    Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2: Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng...

    Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2: Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 18 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau...

    Bài 10 trang 51 Toán 8 Tập 2: Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Trộn hai dung dịch acid đó để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%...

    Bài 11 trang 51 Toán 8 Tập 2: Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100 °C vào một cốc nước có khối lượng nước là 0,47 kg ở 20 °C...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

    Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

    Bài tập cuối chương 6 trang 37

    Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 378 04/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: