Giải Toán 12 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 12 trang 63 Tập 1 trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 63 Tập 1.

1 884 16/06/2024


Giải Toán 12 trang 63 Tập 1

Thực hành 5 trang 63 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M(0; 1; 2), N(5; 9; 3), P(7; 8; 2).

a) Tìm tọa độ điểm K là chân đường cao kẻ từ M của tam giác MNP.

b) Tìm độ dài cạnh MN và MP.

c) Tính góc M.

Lời giải:

Thực hành 5 trang 63 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

a) Ta có NP=2;11 .

Vì K là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống NP nên K NP và MK NP.

Gọi K(x; y; z), ta có KP=7x;8y;2z .

NPKP cùng phương nên tồn tại t ℝ sao cho KP=tNP .

Do đó 7x=2t8y=t2z=tx=72ty=8+tz=2+t. Suy ra K(7 – 2t; 8 + t; 2 + t).

Khi đó MK=72t;7+t;t .

Vì MK NP nên MK.NP=072t.2+7+t.1+t1=0t=76

Vậy K143;556;196 .

b) Ta có MN=5;8;1 ; MP=7;7;0 .

MN=52+82+12=310; MP=72+72+02=72 .

c) Ta có cosM^=MN.MPMN.MP=5.7+8.7+1.0310.72=91425=13530M^14°18'

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 12 trang 58 Tập 1

Giải Toán 12 trang 59 Tập 1

Giải Toán 12 trang 60 Tập 1

Giải Toán 12 trang 61 Tập 1

Giải Toán 12 trang 62 Tập 1

Giải Toán 12 trang 63 Tập 1

Giải Toán 12 trang 64 Tập 1

1 884 16/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: