Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 12 trang 59 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 12 trang 59 Tập 1 trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 59 Tập 1.

    1 476 16/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 trang 59 Tập 1

    Thực hành 1 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ a→=2;−5;3,b→=0;2;−1,c→=1;7;2.

    a) Tìm tọa độ của vectơ d→=4a→−13b→+3c→ .

    b) Tìm tọa độ của vectơ e→=a→−4b→−2c→ .

    c) Chứng minh a→ cùng phương với vectơ m→=−6;15;−9 .

    Lời giải:

    a) 4a→=8;−20;12,13b→=0;23;−13,3c→=3;21;6 .

    Khi đó d→=4a→−13b→+3c→=11;13;553 .

    b) a→=2;−5;3,4b→=0;8;−4,2c→=2;14;4 .

    Khi đó e→=a→−4b→−2c→ = (0; −27; 3).

    c) Có m→=−6;15;−9=−32;−5;3=−3a→ .

    Do đó a→ cùng phương với vectơ m→.

    Vận dụng 1 trang 59 Toán 12 Tập 1: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v→=10;8;−3 (Hình 1). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển là w→=3,5;1;0 .

    a) Tìm tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc v→ và w→ .

    b) Giả sử thiết bị thăm dò lặn với vận tốc u→=7;2;0 , hãy nêu nhận xét về vectơ vận tốc của nó so với vectơ vận tốc của dòng hải lưu.

    Vận dụng 1 trang 59 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Lời giải:

    a) v→+w→=10+3,5;8+1;−3+0=13,5;9;−3 .

    b) Vì u→=7;2;0=23,5;1;0=2w→ .

    Do đó hai vectơ này cùng phương, cùng hướng với nhau.

    2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

    Hoạt động khám phá 2 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→=a1;a2;a3 và b→=b1;b2;b3.

    a) Biểu diễn từng vectơ a→ và b→ theo ba vectơ i→,j→,k→ .

    b) Tính các tích vô hướng i→2,j→2,k→2,i→.j→,j→.k→,k→.i→ .

    c) Tính tích vô hướng a→.b→ theo tọa độ của hai vectơ a→ và b→ .

    Lời giải:

    a) a→=a1i→+a2j→+a3k→ và b→=b1i→+b2j→+b3k→ .

    b)

    Hoạt động khám phá 2 trang 59 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    c)

    Hoạt động khám phá 2 trang 59 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 12 trang 58 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 59 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 60 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 61 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 62 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 63 Tập 1

    Giải Toán 12 trang 64 Tập 1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự như đã làm trong mặt phẳng Oxy không...

    Hoạt động khám phá 1 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→=a1;a2;a3, b→=b1;b2;b3 với số thực m...

    Thực hành 1 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ a→=2;−5;3,b→=0;2;−1,c→=1;7;2.

    a) Tìm tọa độ của vectơ d→=4a→−13b→+3c→ ...

    Vận dụng 1 trang 59 Toán 12 Tập 1: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v→=10;8;−3 (Hình 1). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển là w→=3,5;1;0 ...

    Hoạt động khám phá 2 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→=a1;a2;a3 và b→=b1;b2;b3...

    Thực hành 2 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ m→=−5;4;9, n→=2;−7;0, p→=6;3;−4.

    a) Tính m→.n→,m→.p→ ...

    Vận dụng 2 trang 60 Toán 12 Tập 1: Một thiết bị thăm dò đáy biển (Hình 2) được đẩy bởi một lực f→=5;4;−2 (đơn vị: N) giúp thiết bị thực hiện độ dời a→=70;20;−40(đơn vị: m)...

    Hoạt động khám phá 3 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm AxA;yA;zA,BxB;yB;zB. Từ biểu thức AB→=OB→−OA→, tìm tọa độ của vectơ AB→ theo tọa độ hai điểm A, B...

    Thực hành 3 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm M(7; −2; 0), N(−9; 0; 4), P(0; −6; 5).

    a) Tìm tọa độ của các vectơ MN→,NP→,MP→ ...

    Hoạt động khám phá 4 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC). Gọi M(xM; yM; zM) là trung điểm của đoạn thẳng AB và G(xG; yG; zG)...

    Thực hành 4 trang 62 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M(2; 1; 3), N(1; 2; 3), P(−3;−1; 0). Tìm tọa độ...

    Vận dụng 3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác đều cạnh a, O là trung điểm của BC...

    Thực hành 5 trang 63 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M(0; 1; 2), N(5; 9; 3), P(7; 8; 2).

    a) Tìm tọa độ điểm K là chân đường cao kẻ từ M của tam giác MNP...

    Vận dụng 4 trang 64 Toán 12 Tập 1: Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một đội gồm ba drone giao hàng A, B, C...

    Bài 1 trang 64 Toán 12 Tập 1: Tính: a) a→.b→ với a→=5;2;−4,b→=4;−2;2 . b) c→.d→ với c→=2;−3;4,d→=6;5;−3 .

    Bài 2 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→=0;1;3 và b→=−2;3;1. Tìm tọa độ của vectơ 2b→−32a→.

    Bài 3 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(2; 1; −1), B(3; 2; 0) và C(2; −1; 3). a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC...

    Bài 4 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm tọa độ của các điểm: a) M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz)...

    Bài 5 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(3; 3; 3), B(1; 1; 2) và C(5; 3; 1). a) Tìm điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C...

    Bài 6 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho các điểm A(−1; −1; 0), B(0; 3; −1), C(−1; 14; 0), D(−3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

    Bài 7 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; −1; 1), C'(4; 5; −5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp...

    Bài 8 trang 64 Toán 12 Tập 1: Tính công sinh bởi lực F→20;30;−10 (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (Hình 7) khi thực hiện một độ dịch chuyển d→=150;200;100 (đơn vị: m)...

     

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

    Bài tập cuối chương 2 trang 65

    Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài tập cuối chương 3 trang 84

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 476 16/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: