Cho hai điểm A(xA;yA;zA), B(xB;yB;zB). Từ biểu thức vecto AB = vecto OB - vecto OA, tìm tọa độ của vectơ AB

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Hoạt động khám phá 3 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm $A\left(x_A;y_A;z_A\right),B\left(x_B;y_B;z_B\right)$. Từ biểu thức $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$, tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ theo tọa độ hai điểm A, B.

Ta có $\overrightarrow{OA}=\left(x_A;y_A;z_A\right),\overrightarrow{OB}\left(x_B;y_B;z_B\right)$ .

Do đó $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A\right)$ .