Cho ba vectơ m = (-5;4;9), vecto n = (2;-7;0), vecto p = (6;3;-4). a) Tính vecto m*vecto n, vecto m*vecto p

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Thực hành 2 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}=\left(-5;4;9\right)$, $\overrightarrow{n}=\left(2;-7;0\right)$, $\overrightarrow{p}=\left(6;3;-4\right)$.

a) Tính $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n},\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p}$ .

b) Tính $\left|\overrightarrow{m}\right|,\left|\overrightarrow{n}\right|,\cos \left(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n}\right)$ .

c) Cho $\overrightarrow{q}=\left(1;-2;0\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{q}$ có vuông góc với $\overrightarrow{p}$ không?

Lời giải:

a) $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n}=\left(-5\right).2+4.\left(-7\right)+9.0=-38$ .

$\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p}=\left(-5\right).6+4.3+9.\left(-4\right)=-54$

b)

c) Có $\overrightarrow{p}.\overrightarrow{q}=6.1+3.\left(-2\right)+\left(-4\right).0=0$ . Do đó $\overrightarrow{p}\perp \overrightarrow{q}$ .