Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

    Với giải bài tập Toán lớp 12 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 Bài 1.

    1 397 17/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

    Giải Toán 12 trang 89 Tập 1

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:

    a) y = x3;       b) y = x3 – 3x;

    c) y = −x3 + 3x;    d) y = x3 – 3x + 2.

    Lời giải:

    a) y = x3

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12 và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = x3 vào vùng nhập lệnh.

    - Ta được đồ thị như hình vẽ

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhận xét:

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

    Hàm số đã cho không có cực trị.

    Đồ thị có tâm đối xứng là (0; 0).

    b) y = x3 – 3x

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12 và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = x3 – 3x vào vùng nhập lệnh.

    - Ta được đồ thị như hình vẽ

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

    Điểm cực đại là (−1; 2), điểm cực tiểu là (1; −2).

    Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

    c) y = −x3 + 3x

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12 và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = −x3 + 3x vào vùng nhập lệnh.

    - Ta được đồ thị như hình vẽ

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét:

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

    Điểm cực đại là (1; 2), điểm cực tiểu là (−1; −2).

    Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

    d) y = x3 – 3x + 2

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12 và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = x3 – 3x + 2 vào vùng nhập lệnh.

    - Ta được đồ thị như hình vẽ

    Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

    Điểm cực đại là (−1; 4), điểm cực tiểu là (1; 0).

    Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 2).

    Thực hành 2 trang 89 Toán 12 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

    a) y = x+1x−1 ;       b) y = −x−1x−1 .

    Lời giải:

    a) y = x+1x−1

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d

    Thực hành 2 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = x+1x−1 vào ô lệnh.

    - Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = 1.

    - Ta được đồ thị như hình vẽ

    Thực hành 2 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

    Hàm số không có cực trị.

    Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang.

    Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; 1).

    b) y = −x−1x−1

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d

    Thực hành 2 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = −x−1x−1 vào ô lệnh.

    - Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = −1.

    - Ta được đồ thị như hình vẽ

    Thực hành 2 trang 89 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

    Hàm số không có cực trị.

    Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = −1 là tiệm cận ngang.

    Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; −1).

    Giải Toán 12 trang 90 Tập 1

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

    a) y = x2+x−1x−1;    b) y = −x2+x−1x−1 ;    c) y = x2+3x+1x+1 .

    Lời giải:

    a) y = x2+x−1x−1

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = x2+x−1x−1 vào vùng nhập lệnh.

    - Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = x + 2.

    - Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

    Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cân xiên.

    Đồ thị hàm số nhận (1; 3) làm tâm đối xứng.

    b) y = −x2+x−1x−1

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y = −x2+x−1x−1 vào vùng nhập lệnh.

    - Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = −x.

    - Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

    Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = −x làm tiệm cận xiên.

    Đồ thị hàm số nhận (1; −1) làm tâm đối xứng.

    c) y=x2+3x+1x+1

    - Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    - Nhập hàm số y=x2+3x+1x+1 vào vùng nhập lệnh.

    - Nhập hai đường tiệm cận x = −1; y = x + 2.

    - Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

    Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Nhận xét

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).

    Đồ thị hàm số nhận x = −1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cận xiên.

    Đồ thị hàm số nhận (−1; 1) làm tâm đối xứng.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2 trang 65

    Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài tập cuối chương 3 trang 84

    Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 397 17/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: