Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = x^2+x-1/x-1; b) y = -x^2+x-1/x-1

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 3 trang 90 Toán 12 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = $\frac{x^2+x-1}{x-1}$;    b) y = $\frac{-x^2+x-1}{x-1}$ ;    c) y = $\frac{x^2+3x+1}{x+1}$ .

Lời giải:

a) y = $\frac{x^2+x-1}{x-1}$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

- Nhập hàm số y = $\frac{x^2+x-1}{x-1}$ vào vùng nhập lệnh.

- Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = x + 2.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cân xiên.

Đồ thị hàm số nhận (1; 3) làm tâm đối xứng.

b) y = $\frac{-x^2+x-1}{x-1}$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

- Nhập hàm số y = $\frac{-x^2+x-1}{x-1}$ vào vùng nhập lệnh.

- Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = −x.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Nhận xét

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = −x làm tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số nhận (1; −1) làm tâm đối xứng.

c) $y=\frac{x^2+3x+1}{x+1}$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

- Nhập hàm số $y=\frac{x^2+3x+1}{x+1}$ vào vùng nhập lệnh.

- Nhập hai đường tiệm cận x = −1; y = x + 2.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).

Đồ thị hàm số nhận x = −1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số nhận (−1; 1) làm tâm đối xứng.