Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: a) y = x^3; b) y = x^3 – 3x; c) y = −x^3 + 3x; d) y = x^3 – 3x + 2

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:

a) y = x³;       b) y = x³ – 3x;

c) y = −x³ + 3x;    d) y = x³ – 3x + 2.

Lời giải:

a) y = x³

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x³ vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

- Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Hàm số đã cho không có cực trị.

Đồ thị có tâm đối xứng là (0; 0).

b) y = x³ – 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x³ – 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 2), điểm cực tiểu là (1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

c) y = −x³ + 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = −x³ + 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (1; 2), điểm cực tiểu là (−1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

d) y = x³ – 3x + 2

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x³ – 3x + 2 vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 4), điểm cực tiểu là (1; 0).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 2).