Cho tam giác MNP có M(2; 1; 3), N(1; 2; 3), P(−3;−1; 0). Tìm tọa độ: a) Các điểm M', N', P' lần lượt là trung điểm

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Thực hành 4 trang 62 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M(2; 1; 3), N(1; 2; 3), P(−3;−1; 0). Tìm tọa độ:

a) Các điểm M', N', P' lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, MP, MN;

b) Trọng tâm G của tam giác M'N'P'.

Lời giải:

a) Tọa độ trung điểm M' của cạnh NP là

$M^{\text{'}}\left(\frac{1-3}{2};\frac{2-1}{2};\frac{3+0}{2}\right)$ hay $M^{\text{'}}\left(-1;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$ .

Tọa độ trung điểm N' của cạnh MP là

$N^{\text{'}}\left(\frac{2-3}{2};\frac{1-1}{2};\frac{3+0}{2}\right)$ hay $N^{\text{'}}\left(\frac{-1}{2};0;\frac{3}{2}\right)$ .

Tọa độ trung điểm P' của cạnh MN là

$P^{\text{'}}\left(\frac{2+1}{2};\frac{1+2}{2};\frac{3+3}{2}\right)$ hay $P^{\text{'}}\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};3\right)$ .

b) Tọa độ trọng tâm G là:

$G\left(\frac{-1-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{3};\frac{\frac{1}{2}+0+\frac{3}{2}}{3};\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+3}{3}\right)$ hay $G\left(0;\frac{2}{3};2\right)$ .