Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v = (10;8;-3) (Hình 1). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Vận dụng 1 trang 59 Toán 12 Tập 1: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\overrightarrow{v}=\left(10;8;-3\right)$ (Hình 1). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển là $\overrightarrow{w}=\left(3,5;1;0\right)$ .

a) Tìm tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{w}$ .

b) Giả sử thiết bị thăm dò lặn với vận tốc $\overrightarrow{u}=\left(7;2;0\right)$ , hãy nêu nhận xét về vectơ vận tốc của nó so với vectơ vận tốc của dòng hải lưu.

Lời giải:

a) $\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}=\left(10+3,5;8+1;-3+0\right)=\left(13,5;9;-3\right)$ .

b) Vì $\overrightarrow{u}=\left(7;2;0\right)=2\left(3,5;1;0\right)=2\overrightarrow{w}$ .

Do đó hai vectơ này cùng phương, cùng hướng với nhau.