Giải Toán 11 trang 85 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 85 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 85 Tập 2.

1 174 26/12/2023


Giải Toán 11 trang 85 Tập 2

Luyện tập 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA và lần lượt cắt các đường thẳng SB, SC tại hai điểm phân biệt B’, C’. Chứng minh rằng B’C’ // BC.

Lời giải:

Luyện tập 5 trang 85 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Ta có: (ABC) ⊥ SA, (P) ⊥ SA nên suy ra (P) // (ABC).

Dễ thấy: (SBC) ∩ (P) = B’C’ và (SBC) ∩ (ABC) = BC.

Từ các kết quả trên ta có: B’C’ // BC.

5. Phép chiếu vuông góc

Hoạt động 7 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tuỳ ý trong không gian.

a) Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?

b) Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại bao nhiêu giao điểm?

Lời giải:

Hoạt động 7 trang 85 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Vì có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Nên có một đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P).

b) Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại một giao điểm.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 80 Tập 2

Giải Toán 11 trang 81 Tập 2

Giải Toán 11 trang 82 Tập 2

Giải Toán 11 trang 83 Tập 2

Giải Toán 11 trang 84 Tập 2

Giải Toán 11 trang 85 Tập 2

Giải Toán 11 trang 86 Tập 2

Giải Toán 11 trang 87 Tập 2

Giải Toán 11 trang 88 Tập 2

1 174 26/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: