Luyện tập 5 trang 85 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Luyện tập 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA và lần lượt cắt các đường thẳng SB, SC tại hai điểm phân biệt B’, C’. Chứng minh rằng B’C’ // BC.

Lời giải:

Ta có: (ABC) ⊥ SA, (P) ⊥ SA nên suy ra (P) // (ABC).

Dễ thấy: (SBC) ∩ (P) = B’C’ và (SBC) ∩ (ABC) = BC.

Từ các kết quả trên ta có: B’C’ // BC.