Luyện tập 1 trang 81 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Luyện tập 1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).

Lời giải:

Do SA ⊥ (ABCD), BD ⊂ (ABCD).

Suy ra SA ⊥ BD hay BD ⊥ SA.

Vì ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC.

Ta có: BD ⊥ SA, BD ⊥ AC; SA ∩ AC = A trong (SAC)

Suy ra BD ⊥ (SAC).