Giải Toán 11 trang 81 Tập 2 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 11 trang 81 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 81 Tập 2.
Giải Toán 11 trang 81 Tập 2
Lời giải:
Ta thấy: khi a và b thay đổi (đóng mở cửa) thì đường thẳng d luôn vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.
Như vậy ta có thể nói rằng đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng a và b trong mặt phẳng (P) hay đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Lời giải:
Do SA ⊥ (ABCD), BD ⊂ (ABCD).
Suy ra SA ⊥ BD hay BD ⊥ SA.
Vì ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC.
Ta có: BD ⊥ SA, BD ⊥ AC; SA ∩ AC = A trong (SAC)
Suy ra BD ⊥ (SAC).
3. Tính chất
a) Mặt phẳng (P) đi qua hai đường thẳng b, c có vuông góc với đường thẳng a hay không?
b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a?
Lời giải:
a) Ta có: a ⊥ b, a ⊥ c và b ∩ c = O trong (P).
Suy ra a ⊥ (P).
Vậy mặt phẳng (P) đi qua hai đường thẳng b, c có vuông góc với đường thẳng a.
b) Theo câu a, đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), với mặt phẳng (P) đi qua hai đường thẳng b, c cùng vuông góc với đường thẳng a và b ∩ c = O.
Mà qua hai đường thẳng b và c cắt nhau, có một và chỉ một mặt phẳng, tức là tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau b và c.
Vậy chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với a.
Lời giải:
Giả sử (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
Khi đó ta có đường thẳng d’ đi qua M và d // d’ nên d’ ⊥ (P) tại M.
Lại có a đi qua M và a ⊥ d’ nên a ⊂ (P).
Vậy đường thẳng a luôn nằm trên mặt phẳng đi qua điểm M cố định và vuông góc với đường thẳng d.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 7 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tuỳ ý trong không gian. a) Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)...
Bài 2 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). a) Xác định hình chiếu của các đường thẳng SA, SB, SC trên mặt phẳng (ABC)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều