Giải Toán 11 trang 84 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 84 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 84 Tập 2.

1 228 26/12/2023


Giải Toán 11 trang 84 Tập 2

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O; các điểm A’, B’ thuộc (P) thỏa mãn AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P). Chứng minh rằng

AA'BB'=OAOB.

Lời giải:

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Do AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P) nên suy ra AA’ // BB’.

Hơn nữa O, A, B thẳng hàng nên suy ra O, A’, B’ cũng thẳng hàng (tính chất phép chiếu song song).

Xét tam giác OBB’ có AA’ // BB’ nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: AA'BB'=OAOB.

Hoạt động 6 trang 84 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 21, hai mặt trần của nhà cao tầng và cột trụ bê tông gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt và đường thẳng a.

Quan sát Hình 21 và cho biết:

a) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q) hay không;

b) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau hay không.

Hoạt động 6 trang 84 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Quan sát Hình 21 ta thấy:

a) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q).

b) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 80 Tập 2

Giải Toán 11 trang 81 Tập 2

Giải Toán 11 trang 82 Tập 2

Giải Toán 11 trang 83 Tập 2

Giải Toán 11 trang 84 Tập 2

Giải Toán 11 trang 85 Tập 2

Giải Toán 11 trang 86 Tập 2

Giải Toán 11 trang 87 Tập 2

Giải Toán 11 trang 88 Tập 2

1 228 26/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: