Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 48 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 48 Tập 1.

    1 214 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

    Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

    f(x)=−1 khi x<0 1 khi x>0

    Lời giải:

    Ta có:  

    Hàm số f(x) không xác định tại x = 0. Do đó, tập xác định của hàm số là D=ℝ\{0}.

    Với mọi x thuộc tập xác định của hàm số, ta có tập giá trị của hàm số là:

    T = {–1; 1}.

    Với x = –1 thì f(x) = –1

    Với x = –2 thì f(x) = –1

    Với x = –3 thì f(x) = –1

    Với x = 1 thì f(x) = 1

    Với x = 2 thì f(x) = 1

    Với x = 3 thì f(x) = 1

    Từ các điểm (–1; –1), (–2; –1), (–3; –1), (1; 1), (2; 1), (3; 1) ta có đồ thị hàm số f(x) như sau:

    Giải Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau:

    Một hãng taxi có bảng giá như sau. Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc

    a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

    i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.

    ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.

    b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?

    Lời giải:

    a)

    i) Hành khách di chuyển x (km) bằng xe taxi 4 chỗ:

    Ta có:

    Với 0 < x ≤ 0,5, thì hàm f(x) = 11000

    Với 0 < x ≤ 0,5, thì có:

    f(x) = 11000 + 14500(x – 0,5) = 11000 + 14500x – 7250 = 3750 + 14500x

    Với x > 30 thì có:

    f(x) = 11000 + 14500.29,5 + 11600(x – 30)

    = 11000 + 427750 + 11600x – 408000

    = 90750 + 11600x

    Vậy hàm số f(x) = 11000    (0<x≤0,5)3750+14500x   (0,5<x≤30)90750+11600x  (x>30).

    ii) Hành khách di chuyển bằng xe taxi 7 chỗ:

    Ta có:

    Với 0 < x ≤ 0,5, thì hàm g(x) = 11000

    Với 0 < x ≤ 0,5, thì có:

    g(x) = 11000 + 15500(x – 0,5) = 11000 + 15500x – 7750 = 3250 + 15500x

    Với x > 30, thì có:

    g(x) = 11000 + 15500.29,5 + 13600(x – 30)

    = 11000 + 457250 + 13600x – 408000

    = 60250 + 13600x

    Vậy hàm số g(x) = 11000    (0<x≤0,5)3250+15500x   (0,5<x≤30)60250+13600x  (x>30).

    b)

    Nếu đặt xe taxi cho 30 hành khách di chuyển x km, ta có

    + Với 0 < x ≤ 0,5

    Giá tiền mỗi xe 4 chỗ hoặc 7 chỗ là: f(x) = g(x) = 11000

    Nếu đi xe 4 chỗ thì cần 8 xe, giá tiền là: 8.11000 = 88000

    Nếu đi xe 7 chỗ thì cần 5 xe, giá tiền là: 5.11000 = 55000

    Với x như nhau, ta có: 55000 < 88000

    Vậy nếu di chuyển quãng đường nhỏ hoặc bằng 0,5km thì di chuyển bằng taxi

    7 chỗ có lợi hơn

    + Với 0,5 < x ≤ 30

    Giá tiền mỗi xe 4 chỗ là: f(x) = 3750 + 14500x

    Giá tiền mỗi xe 7 chỗ là: g(x) = 3250 + 15500x

    Nếu đi xe 4 chỗ thì cần 8 xe, giá tiền là: 8.(3750 + 14500x) = 30000 + 116000x

    Nếu đi xe 7 chỗ thì cần 5 xe, giá tiền là: 5.(3250 + 15500x) = 16250 + 77500x

    Ta có: 16250 + 77500x – (30000 + 116000x) = –13750 – 38500x < 0 với 0,5 < x ≤ 30

    Do đó, 16250 + 77500x < 30000 + 116000x với 0,5 < x ≤ 30

    Vậy nếu di chuyển quãng đường x sao cho 0,5 < x ≤ 30 thì di chuyển bằng taxi

    7 chỗ có lợi hơn

    + Với x > 30

    Giá tiền mỗi xe 4 chỗ là: f(x) = 90750 + 11600x

    Giá tiền mỗi xe 7 chỗ là: g(x) = 60250 + 13600x

    Nếu đi xe 4 chỗ thì cần 8 xe, giá tiền là: 8.(90750 + 11600x) = 726000 + 92800x

    Nếu đi xe 7 chỗ thì cần 5 xe, giá tiền là: 5.(60250 + 13600x) = 301250 + 68000x

    Ta có: 301250 + 68000x – (726000 + 92800x) = –424750 – 24800x < 0 với x > 30

    Do đó, 301250 + 68000x < 726000 + 92800x với x > 30

    Vậy nếu di chuyển quãng đường x sao cho x > 30 thì di chuyển bằng taxi

    7 chỗ có lợi hơn.

    Vậy dù cho quãng đường di chuyển có độ dài bao nhiêu thì di chuyển bằng taxi 7 chỗ luôn có lợi hơn cho 30 người.

    Bài 7 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Đố vui.

    Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen.

    Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen

    Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:

    Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen

    Bên trong hộp đen là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết biểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.

    Lời giải:

    Thông qua sự biến đổi của x trong hộp đen, ta có hàm số: f(x)

    Qua máy bình phương, x biến thành x2.

    Qua máy tăng gấp ba, x2 biến thành 3x2.

    Qua máy lấy bớt đi 5, 3x2 biến thành 3x2 – 5.

    Vậy ta có biểu thức: f(x) = 3x2 – 5.

    * Thử nghiệm lại với giá trị x = 2, thay vào f(x) ta được: f(2) = 3 . 22 – 5 = 7.

    Vậy 2 đi vào nhà máy và biến thành 7.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 41 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 43 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 44 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 45 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 47 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 214 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: