Giải Toán 10 trang 43 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 43 Tập 1

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số ? Tìm tập xác định của hàm số này.

Lời giải:

– Từ bảng dữ liệu trên, ta thấy ứng với mỗi một thời điểm t (giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v (mét/giây) duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.

– Hàm số đó có tập xác định là D = {0,5; 1; 1,2; 1,8; 2,5}.

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) =  $\sqrt{2x+7}$

b) f(x) = $\frac{x+4}{x^2-3x+2}$

Lời giải:

a)

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x + 7 ≥ 0, tức là khi 2x ≥ –7 hay x ≥$\frac{-7}{2}$.

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $\left[\frac{-7}{2};+\infty \right)$.

b)

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi

$x^2-3x+2\ne 0$

$\iff x^2-x-2x+2\ne 0$

$\iff \left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)\ne 0$

$\iff x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\ne 0$

$\iff \left(x-2\right)\left(x-1\right)\ne 0$

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}x-2\ne 0\\ x-1\ne 0\end{array}\right.$

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ x\ne 1\end{array}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $ℝ$\{1; 2}.

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0,5\pi m^2$  ?

Lời giải:

a)

Công thức tính diện tích hình tròn theo bán kính r (m) là: S = πr² (m² ).

Do bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r nên ta có công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: f(r) = $\frac{1}{4}\pi r^2$.

Ta có, do bán kính r của bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m nên tập xác định của hàm số f(r) là D = [0,5; 3] .

b)

Khi diện tích bồn hoa là 0,5π m² tức là:

f(r) = 0,5π

$\iff \frac{1}{4}\pi r^2=0,5\pi$

$\iff r^2=0,5\pi :\left(\frac{1}{4}\pi \right)$

$\iff r^2=2$

$\iff \left[\begin{array}{l}r=\sqrt{2}\\ r=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Dễ thấy $r=-\sqrt{2}$ không thuộc tập xác định của hàm số f(r) nên ta loại đi $r=-\sqrt{2}$.

Vậy bán kính bồn hoa bằng $\sqrt{2}$m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m².

_{2. Đồ thị hàm số}

Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với x ∈ D và y = f(x).

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là: D = {–2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}

b) Ta có các điểm cần vẽ như sau:

A(–2; 8)

B(–1; 3)

C(0; 0)

D(1; –1)

E(2; 0)

F(3; 3)

G(4; 8)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 41 Tập 1

Giải Toán 10 trang 43 Tập 1

Giải Toán 10 trang 44 Tập 1

Giải Toán 10 trang 45 Tập 1

Giải Toán 10 trang 47 Tập 1

Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế