Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 34 Tập 1 trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 34 Tập 1.

    1 223 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

    Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.

    a) 3x+y−1≤02x−y+2≥0;

    c) y−1<0x+2≥0;

    d) x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0.

    Lời giải:

    a) 3x+y−1≤02x−y+2≥0  có hai nghiệm là (0;0) và (1; -2).

    + Với x = 0,  y = 0 ta có :3.0+0−1=−1<02.0−0+2=2>0 nên (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình.

    + Với x = 1,  y = -2 ta có :3.1−2−1=02.1+2+2=6>0 nên (1;-2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

    Vậy hệ bất phương trình 3x+y−1≤02x−y+2≥0  có hai nghiệm là (0;0) và (1; -2)

    c) y−1<0x+2≥0 có hai nghiệm (0;0) và (1; -1)

    + Với x = 0,  y = 0 ta có : 0−1=−1<00+2=2>0 nên (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình

    + Với x = 1,  y = -2 ta có : −2−1=−3<01+2=3>0 nên (1;-1) là nghiệm của hệ bất phương trình

    Vậy hệ bất phương trình y−1<0x+2≥0 có hai nghiệm (0;0) và (1; -1)

    d) x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0có hai nghiệm (0; 0) và (0;1)

    + Với x = 0,  y = 0 ta có : 0+0−3=−3<0−2.0+0+3=3>00≥00≥0 nên (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình.

    + Với x = 0,  y = 1 ta có : 0+1−3=−2<0−2.0+1+3=4>00≥01≥0 nên (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

    Vậy hệ bất phương trình x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0có hai nghiệm (0; 0) và (0;1)

    2. Biển diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Hoạt động khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình x+y−3≤0−2x+y+3≥0

    Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?

    Giải Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    - Ta xét gốc toạ độ O (0;0) ta thấy O không thuộc đường thẳng x + y – 3 = 0 và

    0 + 0 – 3 = –3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x+y−3≤0 là nửa mặt phẳng chứa điểm O.

    - Ta xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy O không thuộc đường thẳng -2x + y – 3 = 0 và

    0 + 0 + 3 = 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình −2x+y+3≥0 là nửa mặt phẳng chứa điểm O.

    Vậy miền không gạch chéo trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 33 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 38 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 223 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: