Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 11 Tập 2 trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 11 Tập 2.

    1 220 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 2

    Hoạt động khởi động trang 11 SGK Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 5x + 3 mang dấu dương?

    Lời giải:

    Xét tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3 có ∆ = (-5)2 – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 32  và a = 2 > 0.

    Ta có bảng xét dấu sau:

    Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (ảnh 1)

    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm khi x thuộc khoảng 1;  32  và f(x) dương khi x thuộc khoảng (-∞; 1) và 32;+∞ .

    Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x2 + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

    Lời giải:

    Vì x là giá bán của một kilôgam gạo nên x ≥ 0

    Đặt f(x) = - 3x2 + 200x – 2 325 là tam thức bậc hai với a = -3, b = 200, c = -2 325.

    Ta có ∆ = 2002 – 4.(-3).(-2 325) = 12 100 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 15 và x2 = 1553  và a = -3 < 0.

    Khi đó ta có bảng xét dấu:

    Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (ảnh 1)

    Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng 15;1553  và f(x) âm khi x thuộc hai khoảng (0; 15) và 1553;+∞ .

    Cửa hàng có lãi từ loại gạo đó khi I > 0 hay f(x) > 0.

    Vậy với x thuộc khoảng 15;1553  thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

    Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, x = 2 có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?

    a) x2 + x – 6 ≤ 0;

    b) x + 2 > 0;

    c) – 6x2 – 7x + 5 > 0.

    Lời giải:

    a) x2 + x – 6 ≤ 0 có dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = 1, b = 1, c = -6 là một bất phương trình bậc hai một ẩn.

    Vì 22 + 2 – 6 = 0 nên x = 2 là một nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn đã cho.

    b) x + 2 > 0 không là bất phương trình bậc hai một ẩn.

    c) – 6x2 – 7x + 5 > 0 có dạng ax2 + bx + c > 0 với a = -6, b = -7 và c = 5 là một bất phương trình bậc hai một ẩn.

    Vì -6.22 – 7.2 + 5 = -33 < 0 nên x = 2 không là một nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 12 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 13 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

    Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 3: Nhị thức Newton

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 220 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: