Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình mũ sau: 4^(2x – 1) = 8x + 3

    Lời giải Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 579 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau:

    a) 42x – 1 = 8x + 3; b) 92x⋅27x2=13 ;

    c) e4x⋅ex2=e12 ; d) 52x – 1 = 20.

    Lời giải:

    a) Ta có: 42x – 1 = 8x + 3 ⇔ 22(2x – 1) = 23(x + 3)

    ⇔ 2(2x – 1) = 3(x + 3) ⇔ 4x – 2 = 3x + 9 ⇔ x = 11.

    Vậy phương trình có nghiệm là x = 11.

    b) Ta có:

    92x⋅27x2=13⇔34x⋅33x2=3−1⇔33x2+4x=3−1⇔3x2+4x=−1

    ⇔3x2+4x+1=0⇔3x+1x+1=0⇔x=−13x=−1.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−13;−1 .

    c) Ta có:

    e4x⋅ex2=e12⇔e4x⋅ex2=e12⇔ex2+4x=e12⇔x2+4x=12

    ⇔x2+4x−12=0⇔x−2x+6=0⇔x=2x=−6.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−6; 2}.

    d) 52x – 1 = 20 ⇔ 2x – 1 = log5 20 ⇔ 2x = log5 20 + 1 ⇔ x=12log520+1.

    Vậy nghiệm của phương trình là x=12log520+1 .

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau: a) 42x – 1 = 8x + 3;...

    Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau:a) log3 (4x – 1) = 2;...

    Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình mũ sau: a) 22x−3>14 ;...

    Bài 6.34 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình lôgarit sau:a) log3 (2x + 1) ≥ 2;...

    Bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y=13x−9 ;...

    Bài 6.36 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này...

    Bài 6.37 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 . (0,82)t....

    Bài 6.38 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được...

    Bài 6.39 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức pH = −log[H+],...

    Bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 19: Lôgarit

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 20

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 579 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: