Giải các phương trình mũ sau: 4^(2x – 1) = 8x + 3

Lời giải Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 275 05/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau:

a) 42x – 1 = 8x + 3; b) 92x27x2=13 ;

c) e4xex2=e12 ; d) 52x – 1 = 20.

Lời giải:

a) Ta có: 42x – 1 = 8x + 3 22(2x – 1) = 23(x + 3)

2(2x – 1) = 3(x + 3) 4x – 2 = 3x + 9 x = 11.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 11.

b) Ta có:

92x27x2=1334x33x2=3133x2+4x=313x2+4x=1

3x2+4x+1=03x+1x+1=0x=13x=1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=13;1 .

c) Ta có:

e4xex2=e12e4xex2=e12ex2+4x=e12x2+4x=12

x2+4x12=0x2x+6=0x=2x=6.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−6; 2}.

d) 52x – 1 = 20 2x – 1 = log5 20 2x = log5 20 + 1 x=12log520+1.

Vậy nghiệm của phương trình là x=12log520+1 .

1 275 05/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: