Giải các phương trình lôgarit sau: a) log3 (4x – 1) = 2

Lời giải Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 948 05/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log3 (4x – 1) = 2; b) log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3);

c) logx 81 = 2; d) log2 8x = −3.

Lời giải:

a) Điều kiện: 4x – 1 > 0 x>14 .

Ta có: log3 (4x – 1) = 2 4x – 1 = 32 4x – 1 = 9 4x = 10 x=52(thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x=52 .

b) Điều kiện:

x21>03x+3>0x1x+1>0x+1>0x1>0x+1>0x>1x>1x>1

Ta có: log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3) x2 – 1 = 3x + 3 x2 – 3x – 4 = 0

(x + 1)(x – 4) = 0 x = −1 (loại) hoặc x = 4 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

c) Điều kiện: 0 < x ≠ 1.

Ta có: logx 81 = 2 81 = x2 x = 9 (thỏa mãn) hoặc x = −9 (loại).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 9.

d) Ta có: log2 8x = −3 8x = 2−3 23x = 2−3 3x = −3 x = −1.

Vậy nghiệm của phương trình là x = −1.

1 948 05/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: