Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình lôgarit sau: a) log3 (4x – 1) = 2

    Lời giải Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 949 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau:

    a) log3 (4x – 1) = 2; b) log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3);

    c) logx 81 = 2; d) log2 8x = −3.

    Lời giải:

    a) Điều kiện: 4x – 1 > 0 ⇔x>14 .

    Ta có: log3 (4x – 1) = 2 ⇔ 4x – 1 = 32 ⇔ 4x – 1 = 9 ⇔ 4x = 10 ⇔x=52(thỏa mãn điều kiện).

    Vậy nghiệm của phương trình là x=52 .

    b) Điều kiện:

    x2−1>03x+3>0⇔x−1x+1>0x+1>0⇔x−1>0x+1>0⇔x>1x>−1⇔x>1

    Ta có: log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3) ⇔ x2 – 1 = 3x + 3 ⇔ x2 – 3x – 4 = 0

    ⇔ (x + 1)(x – 4) = 0 ⇔ x = −1 (loại) hoặc x = 4 (thỏa mãn).

    Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

    c) Điều kiện: 0 < x ≠ 1.

    Ta có: logx 81 = 2 ⇔ 81 = x2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn) hoặc x = −9 (loại).

    Vậy nghiệm của phương trình là x = 9.

    d) Ta có: log2 8x = −3 ⇔ 8x = 2−3 ⇔ 23x = 2−3 ⇔ 3x = −3 ⇔x = −1.

    Vậy nghiệm của phương trình là x = −1.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau: a) 42x – 1 = 8x + 3;...

    Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau:a) log3 (4x – 1) = 2;...

    Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình mũ sau: a) 22x−3>14 ;...

    Bài 6.34 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình lôgarit sau:a) log3 (2x + 1) ≥ 2;...

    Bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y=13x−9 ;...

    Bài 6.36 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này...

    Bài 6.37 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 . (0,82)t....

    Bài 6.38 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được...

    Bài 6.39 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức pH = −log[H+],...

    Bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 19: Lôgarit

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 20

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 949 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: