Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình mũ sau: 2^(2x-3)>1/4

    Lời giải Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 3,126 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình mũ sau:

    a) 22x−3>14 ; b) 12x2≥125x−6 ;

    c) 25x ≤ 54x − 3 ; d) 9x – 3x – 6 ≤ 0.

    Lời giải:

    a) 22x−3>14⇔22x−3>2−2⇔2x−3>−2⇔2x>1⇔x>12

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x>12 .

    b)12x2≥125x−6⇔x2≤5x−6⇔x2−5x+6≤0⇔x−2x−3≤0

    ⇔2≤x≤3.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [2; 3].

    c) 25x ≤ 54x − 3 ⇔ 52x ≤ 54x − 3 ⇔ 2x ≤ 4x – 3 ⇔ 2x ≥ 3 ⇔ x ≥ 1,5.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [1,5; +∞).

    d) Đặt 3x = t (t > 0).

    Khi đó bất phương trình trở thành t2 – t – 6 ≤ 0 ⇔ (t – 3)(t + 2) ≤ 0 ⇔ −2 ≤ t ≤ 3.

    Mà t > 0 nên ta có 0 < t ≤ 3.

    Khi đó, ta có 3x ≤ 3 ⇔ x ≤ 1.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; 1].

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau: a) 42x – 1 = 8x + 3;...

    Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau:a) log3 (4x – 1) = 2;...

    Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình mũ sau: a) 22x−3>14 ;...

    Bài 6.34 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình lôgarit sau:a) log3 (2x + 1) ≥ 2;...

    Bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y=13x−9 ;...

    Bài 6.36 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này...

    Bài 6.37 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 . (0,82)t....

    Bài 6.38 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được...

    Bài 6.39 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức pH = −log[H+],...

    Bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 19: Lôgarit

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 20

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,126 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: