Giải các bất phương trình mũ sau: 2^(2x-3)>1/4

Lời giải Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,464 05/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình mũ sau:

a) 22x3>14 ; b) 12x2125x6 ;

c) 25x ≤ 54x − 3 ; d) 9x – 3x – 6 ≤ 0.

Lời giải:

a) 22x3>1422x3>222x3>22x>1x>12

Vậy nghiệm của bất phương trình là x>12 .

b)12x2125x6x25x6x25x+60x2x30

2x3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [2; 3].

c) 25x ≤ 54x − 3 52x ≤ 54x − 3 2x ≤ 4x – 3 2x ≥ 3 x ≥ 1,5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [1,5; +).

d) Đặt 3x = t (t > 0).

Khi đó bất phương trình trở thành t2 – t – 6 ≤ 0 (t – 3)(t + 2) ≤ 0 −2 ≤ t ≤ 3.

Mà t > 0 nên ta có 0 < t ≤ 3.

Khi đó, ta có 3x ≤ 3 x ≤ 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−; 1].

1 1,464 05/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: