Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng

    Với giải bài 1 trang 36 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,587 24/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

    Video Giải Bài 1 trang 36 Toán 8 Tập 1

    Bài 1 trang 36 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

    a) 5y7=20xy28x;

    b) 3xx+52x+5=3x2;

    c) x+2x−1=x+2x+1x2−1;

    d) x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1;

    e) x3+8x2−2x+4=x+2.

    Lời giải

    a) Ta có: 5y.28x = 140xy;

    7.20xy = 140xy

    Suy ra 5y.28x = 20xy.7. Do đó 5y7=20xy28x.

    b) Ta có: 3x(x + 5).2 = (3x2 + 15x).2 = 6x2 + 30x

    và 2(x + 5).3x = (2x + 10).3x = 6x2 + 30x

    Suy ra 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x

    Do đó: 3xx+52x+5=3x2.

    c) Ta có: (x + 2)(x2 – 1) = x3 – x + 2x2 – 2

    = x3 + 2x2 – x – 2

    và (x – 1)(x + 2)(x + 1) = (x2 + 2x – x – 2)(x + 1)

    = x(x2 + 2x – x – 2) + 1.(x2 + 2x – x – 2)

    = x3 + 2x2 – x2 – 2x + x2 + 2x – x – 2

    = x3 + (2x2 – x2 + x2) + (-2x + 2x – x) – 2

    = x3 + 2x2 – x – 2.

    Suy ra (x + 2)(x2 – 1) = (x - 1)(x + 2)(x + 1)

    Do đó: x+2x−1=x+2x+1x2−1.

    d) Ta có: (x2 – x – 2)(x – 1)

    = x.(x2 – x – 2) – 1.(x2 – x – 2)

    = x3 – x2 – 2x – x2 + x + 2

    = x3 + (-x2 – x2) + (-2x + x) + 2

    = x3 – 2x2 – x + 2.

    Và (x + 1)(x2 – 3x + 2)

    = x.(x2 – 3x + 2) + 1.(x2 – 3x + 2)

    = x3 – 3x2 + 2x + x2 – 3x + 2

    = x3 + (-3x2 + x2) + (2x – 3x) + 2

    = x3 – 2x2 – x + 2

    Suy ra (x2 – x – 2)(x – 1) = (x2 – 3x + 2)(x + 1)

    Do đó x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1.

    e) Ta có: x3+8x2−2x+4=x+2⇔x3+8x2−2x+4=x+21

    Vì (x3 + 8).1 = x3 + 8

    và (x2 – 2x + 4)(x + 2)

    = x(x2 – 2x + 4) + 2(x2 – 2x + 4)

    = x3 – 2x2 + 4x + 2x2 – 4x + 8

    = x3 + (-2x2 + 2x2) + (4x – 4x) + 8

    = x3 + 0 + 0 + 8

    = x3 + 8

    Suy ra (x3 + 8).1 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)

    Do đó x3+8x2−2x+4=x+21 hay x3+8x2−2x+4=x+2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: Em hãy viết một phân thức đại số...

    Câu hỏi 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không...

    Câu hỏi 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Có thể kết luận 3x2y6xy3=x2y2...

    Câu hỏi 4 trang 35 Toán 8 Tập 1: Xét xem hai phân thức x3 và x2+2x3x+6...

    Câu hỏi 5 trang 35 Toán 8 Tập 1: Bạn Quang nói rằng: 3x+33x=3...

    Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 1: Ba phân thức sau có bằng nhau không...

    Bài 3 trang 36 Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức: x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân thức đại số

    Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,587 24/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: