Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng: a) Nếu a1, a2, a3, ... và b1, b2, b3, ... là hai cấp số cộng thì

    Lời giải Bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 442 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 40

    Bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) Nếu a1, a2, a3, ... và b1, b2, b3, ... là hai cấp số cộng thì a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ... cũng là cấp số cộng.

    b) Nếu a1, a2, a3, ... và b1, b2, b3, ... là hai cấp số nhân thì a1b1, a2b2, a3b3, ... cũng là cấp số nhân.

    Lời giải:

    a) Theo giả thiết, ta giả sử dãy số (an) là cấp số cộng với công sai d1 và dãy số (bn) là cấp số cộng với công sai d2 nên ta có:

    an + 1 = an + d1 và bn + 1  = bn + d2 với mọi n ≥ 1.

    Khi đó an + 1 + bn + 1 = (an + d1) + (bn + d2) = (an + bn) + d1 + d2 với mọi n ≥ 1.

    Vậy dãy số (an + bn) là cấp số cộng với công sai d1 + d2.

    b) Theo giả thiết, ta giả sử dãy số (an) là cấp số nhân với công bội q1 và dãy số (bn) là cấp số nhân với công bội q2 nên ta có:

    qn + 1 = anq1 và bn + 1  = bnq2 với mọi n ≥ 1.

    Khi đó an + 1bn + 1 = (anq1) . (bnq2) = (anbn)q1q2 với mọi n ≥ 1.

    Vậy dãy số (anbn) là cấp số nhân với công bội q1q2.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.31 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1, un + 1 = un + n. Số hạng u4 là ...

    Bài 2.32 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (un) sau:...

    Bài 2.33 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (un) sau:...

    Bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số un=2 020sinnπ2+2 021cosnπ3. Mệnh nào dưới đây là đúng?...

    Bài 2.35 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số cộng trong các dãy số (un) sau: A. un = 3n + 2....

    Bài 2.36 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng với u1 = −2, u9 = 22.Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là...

    Bài 2.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số nhân trong các dãy số (un) sau: A. un = 2n....

    Bài 2.38 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 1+12+122+...+12n bằng...

    Bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31...

    Bài 2.40 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Ông Trung có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép...

    Bài 2.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc...

    Bài 2.42 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp...

    Bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân?...

    Bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Nếu a1, a2, a3, ... và b1, b2, b3, ...

    Bài 2.45 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Một con chó con nặng 0,4 kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng...

    Bài 2.46 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ...

    Bài 2.47 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng...

    Bài 2.48 trang 43 SBT To 11 Tập 1: Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng...

    Bài 2.49 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Anh vừa kí hợp đồng 5 năm...

    Bài 2.50 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Một dãy số (un) được gọi là một cấp số nhân cộng nếu nó cho bởi hệ thức truy hồi...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài tập cuối chương 3 trang 50

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 11: Hai đường thẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 442 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: