Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc

Lời giải Bài 2.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 518 11/09/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 40

Bài 2.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Người du khách đó lần đầu tiên đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

A. Thắng 20 000 đồng.

B. Hoà vốn.

C. Thua 20 000 đồng.

D. Thua 40 000 đồng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Du khách đó lần đầu tiên đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước.

Khi đó, số tiền đặt cược của du khách ở mỗi lần khác nhau lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là u₁ = 20 000 và công bội q = 2.

Người đó thua 9 lần liên tiếp nên tổng số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:

$S_{9} = u_{1} \frac{1 - q^{9}}{1 - q} = 20 000. \frac{1 - 2^{9}}{1 - 2} = 10 220 000$ (đồng).

Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là:

u₁₀ = u₁ . q^{10 – 1} = 20 000 . 2^{10 – 1} = 10 240 000 (đồng).

Vì người du khách đó thắng ở lần thứ 10. Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi, nghĩa là người đó lãi được: 10 240 000 (đồng).

Vậy thì sau 10 lần chơi, người đó đã thắng 20 000 đồng.

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.31 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: u₁ = 1, u_{n + 1} = u_n + n. Số hạng u₄ là ...

Bài 2.32 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (u_n) sau:...

Bài 2.33 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (u_n) sau:...

Bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $u_{n} = 2 020 \sin \frac{n π}{2} + 2 021 \cos \frac{n π}{3}$ . Mệnh nào dưới đây là đúng?...

Bài 2.35 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số cộng trong các dãy số (u_n) sau: A. u_n = 3ⁿ + 2....

Bài 2.36 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng với u₁ = −2, u₉ = 22.Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là...

Bài 2.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số nhân trong các dãy số (u_n) sau: A. u_n = 2n....

Bài 2.38 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{2^{n}}$ bằng...

Bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31...

Bài 2.40 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Ông Trung có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép...

Bài 2.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc...

Bài 2.42 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp...

Bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân?...

Bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Nếu a₁, a₂, a₃, ... và b₁, b₂, b₃, ...

Bài 2.45 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Một con chó con nặng 0,4 kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng...

Bài 2.46 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ...

Bài 2.47 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng...

Bài 2.48 trang 43 SBT To 11 Tập 1: Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng...

Bài 2.49 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Anh vừa kí hợp đồng 5 năm...

Bài 2.50 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Một dãy số (u_n) được gọi là một cấp số nhân cộng nếu nó cho bởi hệ thức truy hồi...

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài tập cuối chương 3 trang 50

Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 11: Hai đường thẳng song song

1 518 11/09/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: