Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos^4 x – sin^4 x = 2 cos^2 x – 1

    Lời giải Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,028 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

    a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;

    b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;

    c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.     

    Lời giải:

    a) Ta có VT = cos4 x – sin4 x

    = (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x)

    = cos2 x – sin2 x

    = cos2 x – (1 – cos2 x) = 2 cos2 x – 1 = VP.                   

    b) Ta có

    VT = tan2 x – sin2 x = sin2xcos2x−sin2x=sin2x−sin2xcos2xcos2x=sin2x1−cos2xcos2x

    =sin2xcos2x.sin2x = tan2 x . sin² x = VP.                    

    c) Ta có

    VT = (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)²

    = sin2 x + 2sin x cos x + cos2 x + sin2 x – 2sin x cos x + cos2 x

    = 2 sin2 x + 2 cos2 x = 2(sin2 x + cos2 x) = 2 . 1 = 2 = VP.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:...

    Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:...

    Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là:...

    Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos x =−513 (90° < x < 180°)...

    Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m....

    Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;...

    Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = 2cos4 x – sin4 x...

    Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây...

    Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Công thức lượng giác

    Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 25

    Bài 5: Dãy số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,028 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: