Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất

Lời giải Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,151 10/09/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

Lời giải:

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2π; kim giờ quét được một góc π6 .

Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là 2ππ6=11π6 .

Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là 2π3 .

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

2π3π2:11π6=111 (giờ).

Vậy sau 111  (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.

Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

= R .α = 6.111.π6+11.111.2π=23π11  (cm).

1 1,151 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: