Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m. sin a cos a

    Lời giải Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,132 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.

    a) sin a cos a;

    b) sin3 a + cos3 a;

    c) sin4 a + cos4 a.

    Lời giải:

    a) Ta có: sin a + cos a = m nên (sin a + cos a)2 = m2

    hay sin2 a + cos2 a + 2sin a cos a = m2 hay 1 + 2sin a cos a = m2.

    Từ đó suy ra sin a cos a = m2−12 .

    b) sin3 a + cos3 a = (sin a + cos a)3 – 3sin a cos a(sin a + cos a)

    = m3 – 3m m2−12=3m−m32.  

    c) sin4 a + cos4 a = (sin2 a + cos2 a)2 – 2sin2 a cos2 a

    = 1 – 2(sin a cos a)2 = 1−2.m2−122=1−m2−122 .

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:...

    Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:...

    Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là:...

    Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos x =−513 (90° < x < 180°)...

    Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m....

    Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;...

    Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = 2cos4 x – sin4 x...

    Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây...

    Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Công thức lượng giác

    Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1 trang 25

    Bài 5: Dãy số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,132 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: