Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ vuông góc với (ABC). Trong mặt phẳng (ABC), gọi H

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 11 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ ⊥ (ABC). Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng BC ⊥ A’H.

Lời giải:

Do AA’ ⊥ (ABC) nên AA’ ⊥ BC.

Ta có: BC ⊥ AA’; BC ⊥ AH;

AA’ ∩ AH = A trong (A’AH).

Suy ra: BC ⊥ (A’AH).

Mà A’H ⊂ (A’AH) nên BC ⊥ A’H.