Sách bài tập Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1
Với giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 11.
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Vì ABCDEF là lục giác đều nên
.
Khi đó, ta có: .
Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức bằng:
Lời giải:
Vì tan α = 2 xác định nên cos α ≠ 0. Chia cả tử và mẫu của A cho cos α ta được:
.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có A = (2sin x – cos x)2 + (2cos x + sin x)2
= 4sin2 x – 4sin x cos x + cos2 x + 4cos2 x + 4cos x sin x + sin2 x
= 5sin2 x + 5cos2 x
= 5(sin2 x + cos2 x)
= 5 . 1 = 5.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có .
Bài 67 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu thì giá trị của biểu thức bằng:
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có
.
Bài 68 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có cos 2x = 0 .
Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = có các nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Do nên tan x =
.
Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:
a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°;
Lời giải:
a) Ta có VT = sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°)
= sin 45° . cos 30° + cos 45° . (– sin 30°)
= sin 45° . cos 30° – cos 45° . sin 30°
= sin(45° – 30°)
= sin 15° = VP (đpcm).
b) Ta có .
Vậy (đpcm).
Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = .
Lời giải:
a) Sử dụng công thức hạ bậc và quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:
.
Vậy (đpcm).
b) Vì sin(45°– α) = nên sin2(45°– α) = .
Theo câu a) ta có , do đó .
Từ đó suy ra .
Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:
Lời giải:
a) Do nên
b) Do nên
c) Do nên
d)
(do )
e)
(do )
.
g) Do nên cot(3x + π) = – 1
.
Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:
Lời giải:
a)
b)
c) Sử dụng công thức hạ bậc ta có:
d) Sử dụng quan hệ phụ nhau của hai góc lượng giác, ta có:
.
a) Chất điểm chuyển động một vòng hết bao nhiêu giây?
Lời giải:
a) Xét h = 0 hay |y| = 0, suy ra y = 0, tức là
(do t ≥ 0).
Ta nhận thấy, từ thời điểm ban đầu, cứ sau 5 giây, khoảng cách từ chất điểm đến trục hoành lại bằng 0. Suy ra sau mỗi 5 giây, chất điểm chuyển động được nửa vòng. Vậy chất điểm chuyển động một vòng hết 10 giây.
b) Do chất điểm chuyển động một vòng hết 10 giây nên khi t = 2,5 giây thì chất điểm chuyển động được một phần tư vòng theo chiều dương, suy ra tại t = 2,5 ta có y = |y| = h = 5 (do bằng bán kính). Khi đó, .
Vậy a = 5.
c) Từ kết quả câu b, ta có: .
Do h = 2,5 cm và chất điểm nằm ở dưới trục hoành nên y = – 2,5.
Với y = – 2,5, ta có:
Với vòng quay đầu tiên thì 0 ≤ t ≤ 10, do đó .
Vậy tại thời điểm giây, giây thì chất điểm ở vị trí có h = 2,5 cm và nằm ở dưới trục hoành trong một vòng quay đầu tiên.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều