Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho sin(45°– α) = 1/2 căn 2. a) Chứng minh rằng sin^2 (45 độ - a) = ( 1 - sin 2a)/2

    Lời giải Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,392 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

    Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = 122 .

    a) Chứng minh rằng sin245°−α=1−sin2α2 .

    b) Tính sin 2α.

    Lời giải:

    a) Sử dụng công thức hạ bậc và quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

    sin245°−α=1−cos90°−2α2=1−sin2α2.

    Vậy sin245°−α=1−sin2α2 (đpcm).

    b) Vì sin(45°– α) = 122  nên sin2(45°– α) = 1222=18 .

    Theo câu a) ta có sin245°−α=1−sin2α2 , do đó 1−sin2α2=18 .

    Từ đó suy ra sin2α=34 .

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 63 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương)...

    Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức A=3sinα+cosαsinα−cosα  bằng...

    Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)2 + (2cos x + sin x)2 bằng...

    Bài 66 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu hai góc a và b có tan a = 13  và tan b = 12  thì giá trị của tan(a – b) bằng...

    Bài 67 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu cos2α=36  thì giá trị của biểu thức cosα+π3cosα−π3  bằng...

    Bài 68 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là: A. x=π2+kπ  k∈ℤ ...

    Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = −13 có các nghiệm là:  A. x=π6+kπ  k∈ℤ ...

    Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°;...

    Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = 122 . a) Chứng minh rằng sin245°−α=1−sin2α2 ...

    Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin2x−π6=−12 ; b) sinx3+π2=32 ; c) cos2x+π5=22 ;...

    Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin2x+π3=sin3x−π6 ; b) cosx+π4=cosπ4−2x ;...

    Bài 74 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 1: Dãy số

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,392 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: