Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 63 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác (OA, OC) bằng:

A. $\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ .

B. $-\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ .

C. $\frac{\pi }{3}+k2\pi$ .

D. $-\frac{\pi }{3}+k2\pi$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì ABCDEF là lục giác đều nên

$\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}=\frac{360°}{6}=60°=\frac{\pi }{3}$.

Khi đó, ta có: $\left(OA,OC\right)=\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{3}+k2\pi =\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ .