Giải phương trình: a) sin (2x - pi/6) = -1/2; b) sin(x/3 + pi/2) = căn 3/2

Lời giải Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,600 16/08/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ ;

b) $\sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

c) $\cos (2 x + \frac{π}{5}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

d) $2 \cos \frac{x}{2} + \sqrt{3} = 0$ ;

e) $\sqrt{3} \tan (2 x + \frac{π}{3}) - 1 = 0$ ;

g) cot(3x + π) = – 1.

Lời giải:

a) Do $\sin (- \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ nên $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \sin (2 x - \frac{π}{6}) = \sin (- \frac{π}{6})$

Giải phương trình trang 32 SBT Toán 11

b) Do $\sin \frac{π}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ nên $\sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\Leftrightarrow \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{2}) = \sin \frac{π}{3}$

Giải phương trình trang 32 SBT Toán 11

c) Do $\cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ nên $\cos (2 x + \frac{π}{5}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{5}) = \cos \frac{π}{4}$

Giải phương trình trang 32 SBT Toán 11

d) $2 \cos \frac{x}{2} + \sqrt{3} = 0$

$\Leftrightarrow \cos \frac{x}{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow \cos \frac{x}{2} = \cos \frac{5 π}{6}$ (do $\cos \frac{5 π}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ )

Giải phương trình trang 32 SBT Toán 11

e) $\sqrt{3} \tan (2 x + \frac{π}{3}) - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \tan (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow \tan (2 x + \frac{π}{3}) = \tan \frac{π}{6}$ (do $\tan \frac{π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ )

$\Leftrightarrow 2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow 2 x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ .

g) Do $\cot (- \frac{π}{4}) = - 1$ nên cot(3x + π) = – 1 $\Leftrightarrow \cot (3 x + π) = \cot (- \frac{π}{4})$

$\Leftrightarrow 3 x + π = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow 3 x = - \frac{5 π}{4} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = - \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 63 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương)...

Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}$ bằng...

Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)² + (2cos x + sin x)² bằng...

Bài 66 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu hai góc a và b có tan a = $\frac{1}{3}$ và tan b = $\frac{1}{2}$ thì giá trị của tan(a – b) bằng...

Bài 67 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\cos 2 α = \frac{\sqrt{3}}{6}$ thì giá trị của biểu thức $\cos (α + \frac{π}{3}) \cos (α - \frac{π}{3})$ bằng...

Bài 68 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là: A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ...

Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = $- \frac{1}{\sqrt{3}}$ có các nghiệm là: A. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ ...

Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°;...

Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ . a) Chứng minh rằng $\sin^{2} (45 ° - α) = \frac{1 - \sin 2 α}{2}$ ...

Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ ; b) $\sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; c) $\cos (2 x + \frac{π}{5}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;...

Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$ ; b) $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$ ;...

Bài 74 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm...

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

1 1,600 16/08/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3