Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức A = (3sin a + cos a)/(sin a - cos a) bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$  bằng:

Lời giải:

Vì tan α = 2 xác định nên cos α ≠ 0. Chia cả tử và mẫu của A cho cos α ta được:

$A=\frac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$$=\frac{3\tan \alpha +1}{\tan \alpha -1}=\frac{3.2+1}{2-1}=\frac{7}{1}=7$.