Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. Vô số.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AC.

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC khi và chỉ khi 3 điểm A, B, C thẳng hàng (vô lý vì 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác ABC).

Vậy không tồn tại mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC.