Cho đường thẳng y = mx – 4 (m ≠ 0). Tìm m sao cho a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = –2x + 1

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 7 trang 35

Câu 7.47 trang 37 SBT Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng y = mx – 4 (m ≠ 0). Tìm m sao cho

a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = –2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại điểm có tung độ bằng 4.

Lời giải:

a) Đường thẳng y = mx – 4 cắt đường thẳng y = –2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có:

m . 2 – 4 = –2 . 2 + 1

2m – 4 = –3

2m = 1

m = $\frac{1}{2}$ (thỏa mãn).

Vậy m = $\frac{1}{2}$ .

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại điểm có tung độ bằng 4 nên ta có hoành độ giao điểm thỏa mãn:

4 = 3x – 2

3x = 6

x = 2.

Do đó đường thẳng y = mx – 4 đi qua điểm (2; 4) nên ta có:

4 = m . 2 – 4

2m = 8

m = 4 (thỏa mãn).

Vậy m =4