Cho đa thức R(x) = -2x^2 + 3x^2 + 6x + 8x^4 - 1. a) Thu gọn đa thức R(x

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Hoạt động 5 trang 49 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức R(x) = -2x² + 3x² + 6x + 8x⁴ - 1.

a) Thu gọn đa thức R(x).

b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức:

R(x) = -2x² + 3x² + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = (-2x² + 3x²) + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = (-2 + 3).x² + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = x² + 6x + 8x⁴ - 1.

Vậy R(x) = x² + 6x + 8x⁴ - 1.

b) Sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến x:

R(x) = x² + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = 8x⁴ + x² + 6x - 1.

Vậy R(x) = 8x⁴ + x² + 6x - 1.