Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: 

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.

b) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong bảng trên.

c) So sánh các tích: x₁.y₁; x₂.y₂; x₃.y₃; x₄.y₄.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_2}{y_1}$;$\frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ và $\frac{y_4}{y_3}$.

Lời giải:

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a

Có x₁ = 20; y₁ = 9 ta được: a = 20.9 = 180.

Vậy xy = 180 và hệ số tỉ lệ nghịch là a = 180.

b) Theo câu a ta có x.y = 180 nên $y=\frac{180}{x}$ 

+) Thay x₂ = 18 ta được y₂ = $\frac{180}{18}=10$

+) Thay x₃ = 15 ta được y₃ = $\frac{180}{15}=12$

+) Thay x₄ = 5 ta được y₄ = $\frac{180}{5}=36$

Ta có bảng sau:

c) Ta có:

x₁.y₁ = 20.9 = 180;

x₂.y₂ = 18.10 = 180;

x₃.y₃ = 15.12 = 180;

x₄.y₄ = 5.36 = 180.

Vậy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄ = 180.

d) Ta có:

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$ và $\frac{y_2}{y_1}=\frac{10}{9}$ nên $\frac{x_1}{x_2}$ =$\frac{y_2}{y_1}$;

$\frac{x_1}{x_3}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$ và $\frac{y_3}{y_1}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$ nên $\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{y_3}{y_1}$;

$\frac{x_3}{x_4}=\frac{15}{5}=3$ và $\frac{y_4}{y_3}=\frac{36}{12}=3$ nên$\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$.

Vậy $\frac{x_1}{x_2}$ =$\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{y_3}{y_1}$ và  $\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 64 Toán lớp 7 Tập 1: Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai...

Hoạt động 1 trang 64 Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240km...

Luyện tập 1 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm...

Luyện tập 2 trang 66 Toán lớp 7 Tập 1: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp $\frac{4}{3}$ vận tốc dự định...

Luyện tập 3 trang 67 Toán lớp 7 Tập 1: Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 21 ngày...

Luyện tập 4 trang 67 Toán lớp 7 Tập 1: Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 13)...

Bài 1 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Giá trị của hai đại lượng x; y được cho bởi bảng sau: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?...

Bài 2 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15...

Bài 3 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày...

Bài 4 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước...

Bài 5 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Ở nội dung bơi 400m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016...

Bài 6 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300km/h...

Bài 7 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng...