Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 11,201 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau :

    a) x+y−3≥0x≥0y≥0;

    b) x−2y<0x+3y>−2y−x<3;

    c) x≥1x≤4x+y−5≤0y≥0.

    Lời giải:

    a) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x + y – 3 ≥ 0

    Vẽ đường thẳng x + y – 3 = 0 đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O không thuộc đường thẳng x + y – 3 = 0 và 0 + 0 – 3 = -3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O (kể cả đường thẳng x + y – 3 = 0).

    + Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục hoành (chứa bờ Ox).

    + Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía bên phải trục tung (chứa bờ là Oy). Giải Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Miền màu trắng (không bị gạch chéo, không bị tô màu) là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    b) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình: x – 2y < 0

    Vẽ đường thẳng d1: x – 2y = 0 đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 1).

    Xét điểm A(0; 1) ta thấy: A ∉ d1 và 0 – 2.1 = – 2  < 0 . Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm A (không kể bờ d1).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x + 3y > -2 hay x + 3y +2 > 0

    Vẽ đường thẳng d2 : x + 3y + 2 = 0 đi qua hai điểm (0; −23) và (-2; 0).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ d2 và 0 + 3.0 + 2 = 2 > 0 . Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (không kể bờ d2).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : y – x < 3 hay y – x – 3 <0

    Vẽ đường thẳng d3 : -x + y – 3 = 0 đi qua hai điểm (-3; 0) và (0; 3).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ d3 và 0 + 0 – 3 = -3 < 0 . Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (không kể bờ d3).

    Giải Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Miền màu trắng (không bị gạch chéo) là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    c) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x ≥ 1

    Vẽ đường thẳng d: x – 1 = 0 song song với trục Oy và qua điểm (1; 0).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉d và 0 - 1 = - 1 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O (kể cả bờ d).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x ≤ 4

    Vẽ đường thẳng d1: x – 4 = 0 song song với trục Oy và qua điểm (4; 0).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ d1 và 0 – 4 = - 4 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (kể cả bờ d1).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x + y – 5  ≤ 0

    Vẽ đường thẳng d2: x + y – 5  = 0 đi qua hai điểm (5; 0) và (0; 5).

    Xét gốc toạ độ 0 (0; 0) ta thấy: O ∉ d1 và 0 + 0 – 5 = - 5 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (kể cả bờ d2).

    + Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía bên phải trục tung

    Khi đó ta có hình vẽ:Giải Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Miền màu trắng (không bị gạch chéo, không bị tô màu) là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đường thẳng d: y = – x – 2 và d’: y = x + 1 chia mặt phẳng...

    Hoạt động khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua...

    Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1...

    Hoạt động khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình. Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm...

    Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...

    Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Một người bán nước giải khát đang có 24g bột cam, 9l nước và 210g đường...

    Bài 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra...

    Bài 3 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật...

    Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết...

    Bài 5 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 11,201 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: