Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 17,142 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.

    Lời giải:

    Gọi x và y lần lượt là số thiệp nhỏ và thiệp lớn bạn học sinh cần chuẩn bị.

    Theo đề ta có:

    + Tổng thời gian để vẽ  x chiếc thiệp nhỏ và y chiếc thiệp lớn là : 2x+3y (giờ)

    + Học sinh chỉ có 30 giờ để vẽ nên 2x + 3y ≤ 30 hay 2x + 3y -30 ≤ 0

    + Hội chợ yêu cầu cần ít nhất 12 tấm thiệp nên x + y ≥ 12 hay x + y – 12 ≥ 0 

    Theo đề ta có hệ bất phương trình sau :2x+3y≤30x+y≥12x≥0y≥0

    Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy:

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y -30 ≤ 0

    Vẽ đường thẳng d: 2x + 3y - 30 = 0  đi qua hai điểm (15; 0); (0; 10).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ d và 2.0 + 3.0 - 30 = - 30 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình x + y – 12 ≥ 0 

    Vẽ đường thẳng a: x + y - 12 = 0  đi qua hai điểm (12; 0); (0; 12).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ a và 0 + 0 - 12 = - 12 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O

    + Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục hoành

    + Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía bên phải trục tung

    Khi đó ta có hình vẽ như sau:

    Giải Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)Miền nghiệm là phần màu trắng với các đỉnh A(12; 0); B(15; 0); C(6; 6).

    Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được khi bán thiệp, ta có: F = 10x + 20y.

    Giá trị của F tại các đỉnh của miền nghiệm là:

    Tại A(12; 0): F = 10.12 + 20.0 = 120;

    Tại B(15; 0): F = 10.15 + 20.0 = 150;

    Tại C(6; 6): F = 10.6 + 20.6 = 180;

    F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại C(6; 6).

    Vậy cần phải vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại lớn để đạt được doanh thu cao nhất.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đường thẳng d: y = – x – 2 và d’: y = x + 1 chia mặt phẳng...

    Hoạt động khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua...

    Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1...

    Hoạt động khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình. Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm...

    Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...

    Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Một người bán nước giải khát đang có 24g bột cam, 9l nước và 210g đường...

    Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau...

    Bài 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra...

    Bài 3 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật...

    Bài 5 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 17,142 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: