Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 628 02/11/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác   

Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Kẻ AM  CK, BN CK (hình vẽ) ta có:

BN = AM = HK = 20 (m);

CN = CK – NK = CK – BH = 32 – 24 = 8 (m);

MN = AB = BH – AH = 24 – 6 = 18 (m);

CM = CN + MN = 8 + 18 = 26 (m).

Đặt BCN^=α,ACM^=β.

Xét BCN vuông tại N có: tanα=BNCN=208=52;

Xét ACM vuông tại M có: tanβ=AMCM=2026=1013;

Ta có: tanACB^=tanBCN^ACM^=tanαβ

tanACB^=tanαtanβ1+tanαtanβ=5210131+52.1013=4576.

ACB^0,01°.

Vậy góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất) có số đo xấp xỉ 0,01°.

1 628 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: