Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác   

Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng.

Lời giải:

Ta có:

• sin2a = sin(a + a) = sinacosa + cosasina = 2sinacosa;

• cos2a = cos(a + a) = cosacosa – sinasina = cos²a – sin²a;

• Khi các biểu thức đều có nghĩa thì

tan2a = tan(a+a) = $\frac{\tan a+\tan a}{1-\tan a\tan a}=\frac{2\tan a}{1-{\tan }^{2}a}$ .