Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 80

Bài 4.20 trang 80 Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21° để lặn xuống (H.4.31).

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m).

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m)?

Lời giải:

a) Tàu chuyển động theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21° và đi được 200 m tức là AH = 200 m. Độ sâu của tàu so với mặt nước biển là BH.

Xét ∆ABH vuông tại B, ta có:

$BH=AH\cdot \sin \widehat{BAH}=200\cdot \sin 21°\approx 72\text{ (m).}$

b) Tàu ở độ sâu 200 m tức là BH = 200 m. Quãng đường tàu đi đến độ sâu 200 m là AH.

Xét ∆ABH vuông tại B, ta có:

$\sin \widehat{BAH}=\frac{BH}{AH},$ suy ra $AH=\frac{BH}{\sin 21°}=\frac{200}{\sin 21°}\approx 558\text{ (m)}=\mathrm{0,558}\text{ (km).}$

Thời gian tàu chạy đạt độ sâu 200 m là: $\frac{\mathrm{0,558}}{9}=\mathrm{0,062}$(giờ).