Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 80

Bài 4.14 trang 80 Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 × 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi α là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính sinα, cosα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo α (làm tròn đến độ).

Lời giải:

Ta mô tả cuốn sách khổ 17 × 24 cm như hình vẽ sau:

Xét ∆ACD vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:

AC² = AD² + DC² = 17² + 24² = 865. Suy ra $AC=\sqrt{865}\text{ cm}$ (vì AC > 0).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

$\sin \alpha =\sin \widehat{CAD}=\frac{CD}{AC}=\frac{24}{\sqrt{865}}\approx \mathrm{0,82};$

$\cos \alpha =\cos \widehat{CAD}=\frac{AD}{AC}=\frac{17}{\sqrt{865}}\approx \mathrm{0,58.}$

Suy ra α ≈ 55°.