Tính các số liệu còn thiếu (dấu ?) ở Hình 4.28 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 80

Bài 4.17 trang 80 Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu "?") ở Hình 4.28 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải:

a) Gọi độ dài cạnh cần tìm là x.

Ta có: $\tan 40°=\frac{x}{3}$ suy ra x = 3.tan40° ≈ 2,5.

b) Gọi số đo góc cần tìm là α.

Vì tứ giác đã cho có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. Do đó hai cạnh đối nhau có độ dài bằng nhau.

Ta có: $\sin \alpha =\frac{7}{10}=\mathrm{0,7}$ suy ra α ≈ 44°.

c) Gọi số đo góc cần tìm là β.

Ta có: $\tan \alpha =\frac{7}{5}$ suy ra β ≈ 54°.

d) Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ và cạnh góc vuông lớn lần lượt là a, b.

Ta có:

⦁ $\sin 35°=\frac{a}{3},$ suy ra a = 3.sin35° ≈ 1,7.

⦁ $\sin 35°=\frac{b}{5},$ suy ra b = 5.sin35° ≈ 2,9.