Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 216 cm^2

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 10.4 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2:Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 216 cm².

Lời giải:

Do tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 216 cm² nên diện tích một mặt của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm²)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a (cm).

Khi đó diện tích một mặt của hình lập phương là a² (cm²).

Ta có: a² = 36 nên a = 6 (cm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương đó là: 6 (cm).

Thể tích của hình lập phương là:

V = a³ = 6³ = 216 (cm³).

Vậy thể tích của hình lập phương đã cho là 216 cm³.