Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 8 trang 10 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 347 03/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm giá trị của m để:

    a) 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ;

    b) mx2 + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Lời giải:

    a) Xét f(x) = 2x2 + 3x + m + 1 là tam thức bậc hai với a = 2, b = 3, c = m + 1.

    Ta có: ∆ = 32 – 4.2.(m + 1) = 9 – 8m – 8 = 1 – 8m.

    Vì a = 2 > 0  nên để 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ thì ∆ < 0

    ⇔ 1 – 8m < 0

    ⇔ m > 18 .

    Vậy với m > 18  thì 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

    b) Xét g(x) = mx2 + 5x – 3

    +) Với m = 0 thì g(x) = 5x – 3

    Ta có: 5x – 3 ≤ 0 ⇔ x ≤ 35 .

    Do đó với m = 0 không thỏa mãn.

    +) Với m ≠ 0 thì g(x) = mx2 + 5x – 3 là tam thức bậc hai với a = m, b = 5, c = - 3.

    Ta có ∆ = 52 – 4.m.(-3) = 25 + 12m.

    Để mx2 + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ thì

    a<0Δ≤0⇔m<025+12m≤0⇔m<0m≤−2512⇔m≤−2512 .

    Vậy với m≤−2512  thì mx2 + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu... 

    Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Đồ thị của hàm số y = f(x) = - x2 + x + 3 được biểu diễn trong Hình 1... 

    Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam... 

    Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình dưới đây... 

    Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau:... 

    Vận dụng trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu tam thức bậc hai h(x) = -0,006x2 + 1,2x – 30... 

    Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?... 

    Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai... 

    Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng... 

    Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây:... 

    Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi... 

    Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và... 

    Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2 + 2m... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 347 03/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: