Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 10 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,098 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2:Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 = - 2 và x2 = 12 . Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = - 2, x2 = 12  và a = 1 > 0.

    Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và 12;+∞  thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và 12;+∞ .

    Với x thuộc khoảng −2;12  thì đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x ∈ −2;12 .

    Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    b) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó g(x) vô nghiệm và a = 1 > 0.

    Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số g(x) nằm phía trên trục hoành với mọi giá trị của x nên  g(x) > 0 với mọi x.

    Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    c) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = −23 . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = −23  và a = - 9 < 0.

    Với x = −23  thì h(x) = 0;

    Với x ≠ −23  thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn dưới trục hoành nên h(x) < 0 với x ≠ −23 .

    Khi đó ta có bảng xét dấu:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    d) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó f(x) vô nghiệm và a = -0,5 < 0.

    Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x nên  f(x) < 0 với mọi x.

    Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    e) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 = - 2 và x2 = 32 . Do đó g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = - 2, x2 = 32  và a = -1 < 0.

    Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và 32;+∞  thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay g(x) < 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và 32;+∞ .

    Với x thuộc khoảng −2;32  thì đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay g(x) > 0 khi x ∈ −2;32 .

    Ta có bảng xét dấu g(x) như sau:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    g) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = −2 . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = −2  và a = 1 > 0.

    Với x = −2  thì h(x) = 0;

    Với x ≠ −2  thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên h(x) > 0 với x ≠ −23 .

    Khi đó ta có bảng xét dấu:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dấu của tam thức bậc hai (ảnh 1)

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu... 

    Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Đồ thị của hàm số y = f(x) = - x2 + x + 3 được biểu diễn trong Hình 1... 

    Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam... 

    Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình dưới đây... 

    Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau:... 

    Vận dụng trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu tam thức bậc hai h(x) = -0,006x2 + 1,2x – 30... 

    Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?... 

    Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai... 

    Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây:... 

    Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi... 

    Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và... 

    Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2 + 2m... 

    Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm giá trị của m để:... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,098 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: